Элементарный удвоитель (лучше двухтомник Терещуков найти в интернете, чем рыть где попало), работать будет, напряжение будет завышенное (максимум 12х1,41х2=)33 В примерно. И еще - от вторичной обмотки требуется в 7 раз бОльший ток, чем ток нагрузки.
Если опираться на Д815Ж (18 В, номинальный ток 500 мА, минимальный ток через стабилитрон 25 мА), то максимальный ток нагрузки 450 мА (причем с невысоким коэффициентом стабилизации). Отсюда, если не будет падения на вторичной обмотке трансформатора и диодах, 33-18=15/0,45=33 Ом (мощность на резисторе 0,45х0,45х33=6,6 Вт).
Диоды на обратное напряжение 100 В и выпрямленный ток 1 А, конденсаторы по 1000 мкФ не менее чем на 25 В, общий конденсатор не менее чем на 50 В.