в серьезном джазе не бывает ни каверов вообще, ни кавер-бэндов уж тем более.
это другой принцип - джазмен берет чужую композицию - и исполняет ее абсолютно как свою собственную... со своим композиторским и импровизаторским видением. то есть делает с оригиналом буквально что ему вздумается... а оригинал может при этом быть да чем угодно - хоть попсовой песенкой, без разницы...

все равно "на выходе" получается НОВАЯ музыка - принадлежащая уже самому исполнителю.

и это, кстати, порой случается даже в высокой классике... вон Бетховен взял за основу примитивный вальсок провинциального любительского композитора Диабелли - и сделал на его основе ТАКИЕ Диабелли-вариации... ну, короче говоря, от Диабелли там только имя осталось...
можно сказать, повезло человеку - в веках его имя осталось только благодаря Бетховену...
полагаю, со многими джазовыми стандартами происходит та же история - простенькие мюзиклы или поп-песенки, из которых джазмены "тырили" мелодии, в конце концов забудутся, зато джазовые версии - многие - останутся навсегда.