Попробуем разобраться в этом вопросе.

Для начала небольшое уточнение. Википедия (английская) говорит о том, что в сборнике “Gimme Shelter” (август 1971, DECCA, UK) на первой стороне представлены различные студийные записи периода 1968 – 1969, на второй песни из американского ‘live’ альбома “Got LIVE if you want it!” (декабрь 1966, LONDON, USA).

Т.е. речь идет о том, что вот эти песни с пластинки “Got LIVE if you want it!” присутствуют на пластинке “Gimme Shelter”:
SIDE TWO
2.1. Under My Thumb
2.2. Time Is on My Side
2.3. I've Been Loving You Too Long
2.4. Fortune Teller
2.5. Lady Jane
2.6. (I Can't Get No) Satisfaction

Для того, чтобы ответить на Ваш вопрос нужно для начала разобраться с пластинкой “Got LIVE if you want it!”.

Долгое время (до выхода в 1970 году “Get Yer Ya-Ya's Out!”) это был единственный концертный «документ» Роллингов. Выпущенная первоначально только в США и забракованная в Англии, а фактически запрещенная к выпуску как крайне неудачная, позиционировалась как “recorded LIVE at the Royal Albert Hall, London” (дата концерта согласно справочников 23 сентября 1966 года) о чем свидетельствует надпись на пятаке пластинки. Пластинки на “Decca”, выпущенные в 1966 году несколько позднее, предназначались для продажи исключительно за пределами Англии.

Так вот, к концерту 23.09.66 в Альберт-Холле имеют отношение только 3 песни с пластинки. Все остальные записаны не там, не в том году, и вообще не на концерте… Дело в том, что запись с этого концерта была не очень высокого качества и ее решили улучшить. Но, поскольку выступление в Альберт-Холле было очень престижным, решили оставить это общее название.

Из интересующих нас песен второй стороны из Альберт-Холла только ‘Under My Thumb’ и ‘(I Can't Get No) Satisfaction’
‘Time Is on My Side’ и ‘Lady Jane’ записаны 7 октября 1966 года на концерте в Бристоле
‘I've Been Loving You Too Long’ – студийная запись американской RCA Studios 1965 года с наложением “эффектов зала” в лондонской IBC Studios в 1966 году
‘Fortune Teller’ - студийная запись лондонской Decca Studios 1963 года с наложением “эффектов зала” в лондонской IBC Studios в 1966 году
Кроме того упомянутая ‘Lady Jane’ также прошла дополнительную “студийную” обработку.
Что касается песен ‘I've Been Loving You Too Long’ и ‘Fortune Teller’, то они вообще не исполнялись на концертах в туре 1966 года, как впрочем и в 1965 и в 1967 годах.

Вот такой вот зальник получился.

Дальнейшая его судьба еще забавнее. При первом выпуске на CD в 1986 году фирмой АВКСО песни с концерта в Альберт-Холле вообще пропали и были заменены другими вариантами исполнения. ‘(I Can't Get No) Satisfaction’ переехала в Бристоль, а ‘Under My Thumb’ в Ньюкасл. ‘I've Been Loving You Too Long’ и ‘Fortune Teller’ заново добавили эффекты залы. Соответственно, аналогичные изменения присутствуют и на виниловых изданиях с клеймом АВКСО. Были еще корректировки скорости, но это на песнях первой стороны, которые нас сейчас не интересуют.
Но и это еще не все. При переиздании в 2002 году, включая SACD, ‘Under My Thumb’ опять переехала. На сей раз в Бристоль.

Ну а теперь обратимся к еще одному “недоразумению” – пластинке “Gimme Shelter” (август 1971, DECCA, UK). Это один из примеров недобросовестного поведения фирмы DECCA и группы товарищей. Наверное не случайно сборник “Gimme Shelter” издавался только на виниле и только до 1982 года. Когда в делах группы периода 1963-1971 наметился прогресс во взаимоотношениях с DECCA, данный сборник навсегда исчез из каталога.

В сентябре 1970 года у Роллингов истек контракт с Деккой, который та категорически не захотела продлевать на условиях группы. В итоге Роллинги переехали под крыло Атлантик со своей собственной фирмой RS Records. В декабре 1970 года на экраны вышел фильм “Gimme Shelter”, рассказывающей о группе в период 1969 года. В мае 1971 года он был показан на Каннском кинофестивале. И словно в отместку (точнее, чтобы срубить бабла на волне фильма) DECCA смастерила и без согласования с группой запустила в продажу сборник с аналогичным названием.

Вторая сторона “Gimme Shelter” позиционируется как “6 концертных записей никогда прежде не издававшихся в Англии". При этом на конверте утверждается, что все песни второй стороны “Recorded live at the Royal Albert Hall”.

Какие записи попали на американскую пластинку 1966 годы мы выше разобрались.

Если внимательно посмотреть на пятак второй стороны пластинки “Gimme Shelter”, то можно заметить сноски, что версия ‘(I Can't Get No) Satisfaction’ относится к 1965 году, а ‘Time Is on My Side’ к 1964 году.

Учитывая, что это совпадает по времени с выходом их студийных версий на синглах, могу предположить, что это также студийные версии с последующим наложением “эффектов зала”. Как и в случае ‘Fortune Teller’ и ‘I've Been Loving You Too Long’.

Вот как то так. Надеюсь, я ответил на Ваш вопрос.

Для наглядности все это сведено в таблицу: