"не уверен, что включенный видеомагнитофон пропустит видео сигнал на телевизор и аудио на муз центр"
видеомагнитофон пропустит (в режиме "стоп") на выход сигналы с того входа, который выбран (может быть встроенный тюнер или AV (или AV1, AV2 и т.д.)
не каждый видеомагнитофон пропусит на выход сигнал с AV входа в выключенном состоянии. В большинстве случаев для коммутации подойдет любой переключатель, сделанный "на коленке" каким-нибудь умельцем. Если же надо что-то качественное, то есть профессиональные свитчеры, например Kramer, ценой порядка 150-300 баксов. Цена зависит от кол-ва входов и типа видеосигнала (композитный т.е. тюльпан или S-video)