Уменьшить толщину стяжки можно и другими техническими решениями. Постелите пенополистирольные плиты ( высокой плотности толщиной 50мм) на основание на котором сейчас уложена трубка тёплого пола (с вашего фото), закрепите его дюбелем типа "зонтик", как при утеплении фасадов зданий, затем на него уже укладывайте свою систему тёплого пола (водяную или электрическую без разницы ) и затем заливайте стяжку 50мм. Общая толщина выйдет на заданные ваши 100мм, при этом получите дополнительную теплоизоляцию пола. Но это если от вас требуется тех. решение ( предложение) по этому вопросу, а если заказчик сам знает как ему надо, то тут уж - Хозяин барин.