Для экрана в 3 - 3.30 по ширине выводите кабеля на 6 метрах.
Под это расстояние подойдет достаточно много проекторов.
Изначально продумайте каким будет экран. Если с мотором - тогда понадобится
220 на экран и можно запаралелить питание экрана с проектором.( с последующей установкой триггерного блока)
На проектор выводите 220, hdmi( не самый дешевый,учитывая длину и начиная с 1.4 версии)
и пару cat5 на всякий случай. (если что с hdmi случится можно будет восстановить)