В усилителе два источника питания. Дежурный - для питания схемы автоматики и пр., и источник питания каскадов УМЗЧ. Вероятней всего, в силовом трансформаторе есть самовостанавливающийся термопредохранитель (находится внутри транса между обмоток). Который имеет гистерезис в работе. И учитывая, что сам силовой трансформатор "зачехлён", то и остывает он очень медленно. Но есть и вариант, что и сама схема управления тоже не дает сигнал на включение. А причина, элементарно локализуется при помощи тестера и нескольких измерений.
Бытовой усилитель или нет, не имеет особого значения, если нет неисправности, то он должен функционировать - без проблем. И тем более если работает не на полную мощность.
П.С. Мельком глянул схему, контроль по температуре осуществляется с помощью контроллера. Но сигнал о температуре во всяком случае берется с трансформатора.