Может аллергия на новый ковер или ремонт сделали в квартире и проявилась аллергия? Если подозрение падает на кошку, то прежде чем избавляться от животного, лучше удостовериться на 100% и сделать пробу на кошачью аллергию, можно даже как маркер использовать именно вашу кошку - вот http://www.7ya.ru/article/Vse-chto-nuzhn...na-koshku/ расписано. Не знаю можно ли найти такую услугу в вашем городе.
