Буквенные префиксы в номерах с 1900 года.
До того номера без букв и восьмизначные.
"А" префикс Подольского производства.
Сначала там делали только станины.
Сборка машин началась в 1905-м.
Ваша модель - Зингер 15, их с 5 по 14 год клепали 3-7 сотен тысяч в год, потом война, национализация и дальше они стали называться госшвеймашина
Год производства вашей, вероятнее всего 1913, по зингеровскому номеру год-это первые цифры после букв, но утверждать не берусь, так как для разных заводов применялись разные коды годов производства, 13 может быть и не 1913.