Да, обычно в двд-караоке-проигрывателе реализовано смешивание сигнала с двд и микрофона (есть регулировка уровня микрофона). Можно даже ДВД не запускать на воспроизведение - просто петь !

Если нужно будет - есть диск с неплохой подборкой караоке (по-моему, как раз для детей).