В этой схеме при отсутствии входного сигнала ток от батареи может идти только через ограничительный резистор и сопротивление утечки пленочных конденсаторов (оксидных не имеем-с...), т. е. не идет через резистор, остается только ток саморазряда батареи, на который резистор не влияет.
При наличии входного сигнала амплитудой существенно меньше напряжения батареи (1-2 В при 9 В батареи) вышесказанное остается в силе.
При большой амплитуде входного сигнала, сравнимой или превышающей напряжение батареи, начинает идти ток, определяемый резистором, причем направление протекания тока может быть даже в батарею, если амплитуда входного сигнала превысит ее напряжение.
Как повлияет ток 4 или 9 мкА на срок службы батареи? И то только при большом сигнале (2х9/1,4)^2/8=20 Вт? Да никак, по-моему.
Так что хоть 1 МОм, что 2, что 2,037...