Если звонок старого типа, с катушкой, то еще как может. ЭДС самоиндукции, физика.
Как бороться? Поставить параллельно кнопке искрогасящую цепочку: последовательно включенные резистор и конденсатор. Как ее рассчитать смотрите здесь.
Если есть в доме заземление, то можно подключить пару керамических конденсаторов перед розеткой холодильника: один между землей и фазой, второй - землей и нолем. Конденсаторы должны быть на напряжение не менее 400В. Емкость - надо подбирать в пределах десятки ... сотни пикофарад.
Или, как вариант, включить холодильник через nois фильтр. Только купить на ток 10А. Для фильтра тоже нужно заземление... без него эффективность равна нулю.
Можно купить фильтр для стиральных машин автоматов. Там он рассчитан на приличный ток, т.к. через него питается двигатель и ТЭН.
Уточняю, 16 ампер. См. второе фото.