Есть ПРАВИЛО , которое распространяется и на алгебру и на арифметику , и НЕ ОБЯЗЫВАЕТ в указанном примере вводить дополнительные скобки . Поэтому единственно верный результат это 1 . В инженерный калькулятор это правило вшито , в обычный нет
Если считать , что в арифметике выражение равно 16 , а в алгебре 1 и оба результата верны , то математика переходит из категории наук точных , в категорию весьма приблизительных .

Да ... хорошо.
Но почему все именно умножают вот в этом месте
2 ✓ (2+2) ..,
а не отнимают, делят, прибавляют .. или ещё чего ..?
Там же ничего нет ...

Совсем плохо было в школе с математикой?

(04-08-2019 07:21)AABBCC писал(а):  Интересно каким образом, этот простой пример по арифметике, отнесли к алгебре?

Ну типа, в школе базовая арифметика дается в начальних классах средней школи и экзамени не сдаются.
Алгебра же сдается в последних классах, как более сложная дис иплина, ну и подразумевается, что она более важная, хотя это не так... ну и результат этого - Арифметическое виражение считается многими, как алгебраическое.

Итак , форумные усилия привели к следующему :
в АРИФМЕТИКЕ выражение 8:2х4 = 16
в АЛГЕБРЕ при a=8 , b=2, c=4 выражение a:bxc = 1
Вот такой математический ПАРАДОКС

По-моему нет никакого парадокса.
Есть условия записи виражений. В алгебре при отсутствии натуральних чисел они могут отличатся от арифметических, подразумевая изначальний приоритет действий, благодаря которим образовани величини, но!.. в этом виражении ввиду наличия натуральних чисел исключения приоритета действий нет - соответственно, действия виполняются последовательно (согласно арифметическим правилам).

Я помню как на уроках альджабры ( мы так называли) с задних парт ребята любили стрелять из спинки стула, напускали газ из зажигалки и пробка вылетала аж к доске.

Вот это был расчет !

(04-08-2019 23:38)Farol писал(а):  Итак , форумные усилия привели к следующему :
в АРИФМЕТИКЕ выражение 8:2х4 = 16
в АЛГЕБРЕ при a=8 , b=2, c=4 выражение a:bxc = 1
Вот такой математический ПАРАДОКС

ни какого парадокса.

примеры решаются с лева на право.

(05-08-2019 08:16)AntonZP писал(а):  примеры решаются с лева на право.

Вот и мне не понятно ,как можно считать откуда хочешь?
А если бы было 7 действий к примеру ?

Вот интересно, как бы решали такой вариант: 8-2+(2+2)? Тоже у кого-то (себя уже исключаю ) в результате получилось бы 2 а не 10 на том основании, что вначале нужно складывать а потом вычитать?

Да, психологически очень подмывает совершить сначала действие не только в скобках, но и с результатом в скобках. На что и купился. Конечно, правильный ответ 16.

Смотрю многие поменяли своё мнение после "дебатов".
Wowan так вообще два раза
Пора делать ещё две строчки,так сказать окончательное мнение

(05-08-2019 00:13)ДРЕГ1 писал(а):  Есть условия записи виражений.

А с чего Вы решили, что при замене конкретных цифер на переменные, меняется смысл? В данном случае, нас интересовал как-раз порядок исчисления, а не какая-то определённая величина в результате. Цифры в примере можно заменить на другие и всё равно будут давать два разных ответа.
Более того, если бы задача была составлена при помощи переменных, то всё равно народ бы поделился на два лагеря.
Мачкад считал конкретные значения и у него ответ - 1.

(05-08-2019 10:40)VNV73 писал(а):  Мачкад считал конкретные значения и у него ответ - 1.

ф топку!

PhotoMath рулит!

[attachment=1101593] [attachment=1101594]

Завкафедрой математики Российского университета транспорта Людмила Кочнева объясняла, что правильный ответ — 16. По ее словам, если все в примере в строчку, то операции нужно делать в том порядке, в котором они написаны.

(05-08-2019 11:43)Жолудь писал(а):  Завкафедрой математики Российского университета транспорта Людмила Кочнева объясняла, что правильный ответ — 16. По ее словам, если все в примере в строчку, то операции нужно делать в том порядке, в котором они написаны.

Тyт багато хто наводить цитати з давніх підрyчників про якісь пріоритети окремих дій.
Так от, на даний момент це все yже НЕАКТYАЛЬНО!
Приблизно 50 років томy (1967 р.) відбyлася чергова реформа школи, замість арифметики, тригонометрії і т.д. бyло введено :
1-6 класи -- МАТЕМАТИКА,
7-10 класи -- окремі предмети : алгебра і геометрія
В той же час, щоб не бyло плyтанини, бyло yніфіковано правила виконання МАТЕМАТИЧНИХ ДІЙ (ОПЕРАЦІЙ).
Ні про які пріоритети множення над діленням, додавання над відніманням, якихось міфічних алгебраїчних записів над арифметичними відтоді вже ніхто не говорить.
Спочаткy дії В ДYЖКАХ! -- а НЕ з дyжками!
Якщо в дyжках є різні дії, то спочаткy множення чи ділення в порядкy записy зліва направо, тоді додавання чи віднімання в порядкy записy зліва направо.
Далі -- все решта в такомy ж порядкy:
спочаткy множення чи ділення в порядкy записy зліва направо, тоді додавання чи віднімання в порядкy записy зліва направо.

Якщо y виразі є піднесення до степеня чи добyвання кореня (це окремий випадок піднесення до степеня, а саме -- з дробовим показником), воно виконyється першим.

Якщо між числом і бyквою чи дyжками не записаний знак, то це ОДНОЗНАЧНО передбачає дію множення, але НІЯКОГО ПРІОРИТЕТY дій такий запис не встановлює.

Порядок виконання дій можна змінити лише дyжками!

Плyтанина виникає тоді, коли:
1. в дискyсію встyпають ті, хто отримав освітy до моментy встyпy в дію описаних вище змін, і їм тоді ще говорили про пріоритети дій і алгебраїчних записів (але це нечасто)
2. набагато частіше в безплідні дискyсії встyпають ті, хто геть чисто забyли те, що їх вчили в школі/інститyті, але виколyпyють з надр інтернетy неактyальні на даний час древні дореформні (випyщені до 1967 рокy) підрyчники математики, і цитати з них наводять як аргyменти для доведення правомірності своїх помилкових дій.

На цьомy дискyсію для себе вважаю вичерпаною.

Для тих, хто тyт намагається мене переконyвати в моїй неправоті:

мені це байдyже. ))

(05-08-2019 12:58)stanley60 писал(а):  На цьомy дискyсію для себе вважаю вичерпаною.

Тобто US $500 вже у вас?

   

(03-08-2019 23:22)markenergy писал(а):  to stanley60

Рівняння з одним невідомим ви розвязали неправильно. Ви відірвали множник 2, який відноситься до дії в душках і причепили його до знаку ділення. Покажіть будь-кому свій розвязок і якщо його визнають правильним рішенням - я дам вам 500 у.е.

(05-08-2019 13:05)Supermurzic писал(а):  US $500 уже у вас?

Ще чекаю. Спонсор десь заникався! )))

Странно, но мачкад о советской реформе 1967года, ни ухом ни рылом.

(04-08-2019 22:56)Farol писал(а):  Есть ПРАВИЛО , которое распространяется и на алгебру и на арифметику , и НЕ ОБЯЗЫВАЕТ в указанном примере вводить дополнительные скобки . Поэтому единственно верный результат это 1 . В инженерный калькулятор это правило вшито , в обычный нет
Если считать , что в арифметике выражение равно 16 , а в алгебре 1 и оба результата верны , то математика переходит из категории наук точных , в категорию весьма приблизительных .

В посте №2 всё идеально разжевано. Сначала выполняется действие в скобках, затем действия в порядке их написания слева направо. Это правила приоритета выполнения математических операций.