Потолок придётся разобрать. Оклеить потолок минераловатными плитами высокой плотности (35 и выше), уложить потолочные плиты на вибродемпфирующую подложку для направляющих (самоклеющаяся лента). Зазора между листом и ватой быть не должно, если не хватит одного слоя плит, добавить вату меньшей плотности. Это в значительной степени снимет проблему.

С уважением.

P.S. Если делать аккуратно, и как финишную отделку потолка не использовать окраску, то можно сохранить обои и полы в целостности. Если захотите красить и по полной программе (с ошкуриванием), это труба – спастись от этой пыли очень проблематично.