Что преобразование Фурье, что БПФ, что другие аналогичные алгоритмы для периодическиго и непериодического сигнала в принципе решают одну и ту же вещь - определение спектра сигнала в реальном времени
БПФ удобен тем, что всё сводится только к двум базовым операциям - сложение и умножение, что легко реализуется влоть до аппараного метода