Пётр,
в отношении именно системных настроек, сам я расположение их хранения не исследовал.
Возможно, WiFi подключение прописано где-нибудь в /etc/wpa_supplicant.conf.

В TinyAP вся изменяемая информация, не входящая в стандартные пакеты, хранится в архиве tce/mydata.tgz . Возможно, есть смысл просмотреть его содержание и там концы найдутся.

Но я рекомендую Yoctoap как более продвинутую и не менее минималистичную систему.